Dehogy kell! Annyi igaz, hogy ha az új munkáltató próbaidőt köt ki, akkor a próbaidő alatt bármikor indoklás nélkül, azonnali hatállyal megszüntetheti a munkaviszonyt, ettől a gyes nem véd meg.
Ha lehetséges, én azt javasolnám, hogy a meglévő munkáltatónak még ne mondj fel, hanem kérd a hozzájárulását, hogy az általa biztosított fizetés nélküli szabadság ideje alatt máshol dolgozhass. Igaz, így még nem kell kiadnia a szabadságodat, viszont ha az új munkaviszony megszűnne, még mindig ott a régi.
Ha aztán a próbaidő sikeresen letelt felmondhatsz, vagy közös megegyezéssel megszüntethetitek a munkaviszonyt. A szabadságot meg majd nem kiadják, hanem kifizetik.