Anikó:
Attól függ, hogy jogfolytonossággal vesz-e át az új munkáltató vagy sem.
De a munkaszerződésedet érintő minden változáshoz a te beleegyezésed is kell.
GYED, GYES ideje alatt a munkáltató nem szüntetheti meg a munkaviszonyt. Ez csak közös megegyezéssel, vagy a te felmondásoddal, vagy a munkáltató jogutód nélküli megszűnésével lehetséges.
Az új munkáltatóval kötendő szerződéshez is kell a beleegyezésed. De szerintem még a 6 óra is jobb, mint a semmi.