Az egyesülő Európa leendő alkotmányának tervezete keltette eddig a legélénkebb vitát a Brüsszelben folyó konventen.
A konvent kétnapos teljes ülésének vitájában az alkotmányos kérdések kidolgozásával megbízott munkacsoport javasolta, hogy a tagállamok parlamentjeit jobban vonják be az EU ügyek vitelébe. Felvetették, hogy a nemzeti parlamentek ellenőrizzék a szubszidiaritás elvének érvényesülését, vagyis azt, hogy az EU szervei nem terjednek-e túl illetékességi körükön a nemzeti hatáskörök rovására, és szükség esetén az európai bírósághoz fordulhassanak a vita eldöntésére. Javasolták, hogy az Európai Bizottság, az unió végrehajtó szerve éves programját is vitassák meg a tagállamok parlamentjei egy Európa-hét keretében. Erősen megoszlottak a vélemények a munkabizottságban, majd a teljes ülésen is az alkotmány vázlatában szereplő Európa Népeinek Kongresszusa körül, amelyben a nemzeti parlamentek és az Európai Parlament küldöttei találkoznának időnként az unió ügyeinek megvitatására. Joschka Fischer német külügyminiszter kijelentette, hogy ennek az új intézménynek csak akkor van értelme, ha erősíti az unió demokratikus ellenőrzését, nem pusztán ceremoniális funkciót lát el. Az Európai Parlament szerepét semmiképpen sem szabad gyengíteni vele. Michel Barnier, az Európai Bizottság konventbeli képviselője szintén ellenezte az új testületet, sok más képviselő pedig a nemzeti parlamentek szerepének növelését is, míg francia képviselők támogatták a kongresszus létrehozását.
Elmar Brok, az Európai Parlament legnagyobb pártcsoportjának, a néppártinak (EPP) a konventbeli vezetője szerencsétlen ötletnek tartotta a kongresszus gondolatát, amely csak gyengítheti az Európai Parlamentet. Giscard ötlete szerinte olyan brit és francia felfogásokat tükröz, amelyek gyengíteni akarják a nemzeti parlamentek kormányellenőrző szerepét azzal, hogy a képviselőket hosszú időre eltávolítanák fővárosukból. Brok rámutatott, hogy az EPP ellenzi olyan EU elnöki tisztség létrehozását, amely nem lenne felelős a parlamentnek. Õk inkább azt szeretnék, hogy a bizottság elnökét az állam- és kormányfők jelöljék és az Európai Parlament hagyja jóvá. Giscard d’Estaing, a konvent elnöke a sok bíráló hanggal szemben arra buzdította a 105 tagú konventet, hogy ne szorítkozzék a meglevő uniós szerződések javítgatására, hanem bátrabban újítson. A népek kongresszusa szerinte lebontaná a válaszfalat az európai és a nemzeti parlamentek között. Azt ajánlotta a konventnek, hogy egyelőre tegyék félre a témát, s később térjenek vissza rá.
Elhangzott több bíráló megjegyzés az elnöknek az unió új elnevezésére tett javaslataira nézve is. Egy brit képviselő szerint Európai Egyesült Államokról szó sem lehet, elvégre a tagországok nem akarnak összeolvadni egyetlen szuperállamban. Az Egyesült Európa név, amely franciául elég ártatlanul hangzik, angol változatában őt inkább egy labdarúgó csapat nevére emlékezteti – mondta – mintha a Manchester Unitedről lenne szó. A magyar kormány konventbeli küldötte, Balázs Péter, az integrációs és külgazdasági államtitkárság vezetője az MTI-nek nyilatkozva “igen alapos, átgondolt munkának” nevezte az alkotmányos vázlatot, amely áttekinthető alapdokumentumot tesz lehetővé a sok, egymást módosítgató szerződés helyett. Kedvezőnek tartja, hogy az új alkotmány pontosan megjelölné, mely hatáskörök tartoznak teljesen az unióhoz, melyeket gyakorolna megosztva a tagállamokkal. Nem tartja viszont szerencsésnek a kül- és biztonságpolitika, a rendőri, igazságügyi, büntetőjogi terület összevonva kezelését. A konvent küldöttei láthatólag egyensúlyt keresnek az uniós intézmények hatékonysága és a tagállamok ellensúlyozó ereje között.
- Főleg a kisebb tagállamok törekszenek az egyensúlyra. Nagyfokú biztosítékot jelent számunkra a közösségi módszer, ahol a kis méreteket ellensúlyozza a nagyobb egységben elfoglalt hely. Ha csak azt vesszük, hogy a nizzai szerződés szerint Magyarországnak 12 szavazata lenne a miniszteri tanácsban, Németországnak meg 29, ez a lakosságok arányához képest messze felülértékeli Magyarországot a döntési rendszerben. Ugyanakkor ügyelni kell arra, hogy a nagy országok ne tüntessék el a kicsiket azzal, hogy a főbb szerepeket magukra vállalják – mondta Balázs Péter. A döntéshozatalnál egy hamarosan 25 tagú integrációs szervezetben el kell fogadni, hogy a közös érdek főleg többségi döntésekkel születik, de Balázs szerint néhány alapvető kérdésben a vétójogot meg kell hagyni, mint az állami szuverenitás végső biztosítékát.
