A reformkor egyik legfelkészültebb jogásza az 1840-es években részt vett az új büntető törvénykönyv, valamint az eljárásjogi tervezetek kidolgozásában. Nem rajta múlt, hogy mégsem törölték el a halálbüntetést, vagy nem vezették be az esküdtszéki bíráskodást.
Szalay László 1813. április 18-én született Budán. Nemesi hivatalnok-értelmiségi családból származott. Apja, Szalay Péter helytartótanácsi elnöki titoknokként szolgált, bátyja, Szalay Ágoston táblai tanácselnök, illetve az MTA levelező tagja volt. Apja halála után polgári származású anyja, Rudolph Teréz nevelte. Alsóbb iskoláit 1819–1824-ig Budán, majd 1824–26-ig Székesfehérvárott végezte.
A törekvő fiatalember 1831-ig filozófiát és növénytudományt hallgatott a pesti egyetemen, ahol különösen Horvát István oklevéltani órái hatottak rá. 1831 végén Kölcsey Ferenc vette védőszárnyai alá. Joggyakornok lett a Himnusz költője mellett, aki akkoriban Szatmár megye főjegyzőjeként is tevékenykedett. 1832-ben a királyi tábla helyettes jegyzői közé került, majd a Magyar Királyi Helytartótanácsnál lett tiszteletbeli fogalmazógyakornok. 1833-ban ügyvédi oklevelet szerzett, de gyakorlatot már nem folytatott. Az elmélet viszont vonzotta: az 1830-as évek végére elismert jogi szakíró, liberális publicista vált belőle.
Eötvös József baráti köréhez tartozott, az úgynevezett reformellenzék centralista csoportjába. 1836–39 között tanulmányozta Ausztria, Németország, Belgium, Franciaország, Svájc, Anglia polgári jogintézményeit. „A fiatal Szalay ahogy jogászhoz illet, előkelő jogtudósokkal került érintkezésbe, Párizsban egész délelőtt a palais de justice üléseit hallgatta, tanulmányozta a büntetőtörvények Európa-szerte megindult reformját és útjáról úgy hozta haza a kodifikáció elkerülhetetlen szükségességét, mint mások egy szép táj emlékét.” (Halász Gábor: Szalay László. Nyugat, 1939/3. szám)
A reformkor egyik legfelkészültebb jogásza. Kodifikátor, elismert jogi szakíró, liberális publicista.
1836-tól az MTA levelező tagja, 1837-től a Kisfaludy Társaság tagja, az MTA segédjegyzője és levéltárnoka, 1838-tól a törvénytudományi osztály rendes tagja lett. Akadémiai székfoglaló értekezését Kollár Ádám Ferenc jogtudósi munkásságáról írta. (A jezsuita rendből kilépett szlovák császári és királyi tanácsos a magyarországi tudományosság megszervezésének első szószólója volt, aki a rendi nacionalizmussal szemben az összbirodalmi állampatriotizmus eszméit, az államhatalomnak az egyházat is magában foglaló felsőbbségét hirdette.) Emellett részt vett Werbőczy István Hármaskönyvének (Tripartitum) akadémiai fordításában is.
1840–41-ben Eötvös Józseffel, Lukács Móriccal és Trefort Ágostonnal kiadták a Budapesti Szemlét, amelyben a kodifikációról írt nagy tanulmánya is megjelent, a folyóirat azonban már a második kötetnél elakadt. Miután a Pesti Hírlap szerkesztőjeként Csengery Antal váltotta, továbbra is az újság főmunkatársa maradt.
1840-ben a büntető törvénykönyv kidolgozására kiküldött országos választmány jegyzője lett, részt vett a javaslat szerkesztésében, továbbá az eljárásjogi tervezetek kidolgozásában. A büntetőeljárásról szóló tervezetet kidolgozó albizottság lelke és „motorja” volt. A haladó szellemű elaborátum tulajdonképpen az esküdtbíráskodás intézményén bukott el, amelyről a főrendek ugyanis hallani sem akartak. Az esküdtbíróság feletti vita elsodorta a többi pozitív javaslatot is: így a vizsgálóbíró tisztségét, a perbefogószék intézményét, a tisztán vádelvi főtárgyalást, a felek egyenjogúságának princípiumát, a kötelező védelmet, a nyilvános és félbe nem szakítható tárgyalást.
Ahogy a Kollár Ádám Ferencről készített akadémiai értekezésében, a Montesquieu-ről szóló tanulmányában (1841) is a hatalom kérdéseit feszegette: „Veszendőben volna minden, így ír [Montesquieu – a szerk.], ha azon egy ember, vagy az előkelők, nemesek, vagy a nép azon egy testülete gyakorolná mind a három hatalmat, a törvényhozásnak, a közrendelmények végrehajtásának és az igazság kiszolgáltatás hatalmát. Vajon nem a hatalmaknak ezen egy testületre halmozásából származott-e a convention zsarnoksága?”
A törvényhozói hatalmat Korpona város követeként 1843-ban gyakorolhatta. Felszólalásaiban ékesszólóan szállt síkra a városok jogaiért és a népképviseleti hatalomért. Az országgyűlés egyébként nem kevesebb, mint negyvenöt ülésen foglalkozott a büntető anyagi és eljárásjogi kodifikációval, mégsem születtek meg a törvények. A nemzetközi hatása mégis jelentős volt. A kor egyik meghatározó tudományos alakja, Heinrich Julius Mittermaier jogászprofesszor külön is megemlítette, hogy „egyetlen törvénykönyv sincs akkora eredetiséggel kidolgozva, mint a magyar javaslat”. A főrendekkel ellentétben ő méltányolta, hogy a javaslat eltörli a halálbüntetést, illetve a becsületfosztó és becstelenítő büntetéseket. Szalay kommunikációs tehetségét mutatta, hogy a német jogtudós cikkét azonnal lefordította és fel is használta az országgyűlési vitában.
Székely Bertalan Szalay László portréja (1864)
Az 1843–44-es országgyűlésen a centralista Pesti Hírlap országgyűlési tudósítója volt, majd 1844. július 1-jén Kossuth Lajostól átvette az újság szerkesztését, amit 1844–45-ben is folytatott. Bár vezércikkei a polgári parlamentarizmus, a közigazgatás és államszervezés kiépítésének elvi és gyakorlati útmutatásai voltak, Kossuth lelkesítő cikkei után az ő elvontabb fejtegetései csak szűkebb körben arattak sikert.
1845. augusztus 2-án feleségül vette Máy József ügyvéd özvegyét, Békeffy Franciskát. Két gyermekük született.
Az 1848–49-es forradalom és szabadságharc idején a Deák Ferenc vezette igazságügyi tárca törvényelőkészítő osztályának vezetője lett. 1848 júniusában Pázmándy Dénessel a német egység ügyében követként küldték ki a frankfurti össznémet parlamenthez. Deák 1848. június 3-án Szalay Lászlónak címzett levelében megjegyezte: „Mennyi lesz a haszon, mit hazánkra Frankfurtban eszközölni tudtok, az csak Isten kezében van; de sok legyen az, hogy csak némileg is pótolhassa a hátramaradást, mit távolléted okoz, mely miatt nem fogom bevihetni a jövő országgyűlésre a büntető törvényeket s eljárást; nincs ember, kire a munkát bízni akarnám, s ezt elvállalná; jobb embereink amúgy is szerfölött elfoglalvák; pedig nagy bajnak tartom, ha a kodex épen jelen körülményeink között elmarad.” (Deák Ferencz emlékezete. Levelek 1822–1875, Budapest, 1890.)
Szalay nagy ambícióval vetette magát a minisztériumi munkába. A Pesti Hírlap 1848. július 18-i számában ígéretet tett, hogy a készülő polgári törvénykönyv kidolgozásánál a Code Civilt tekintik mintának. A kódex munkálatait azonban a szabadságharc miatt el sem tudták kezdeni. Mielőtt a törvényelőkészítő osztályon összehangolta volna a tevékenységet, tagjai jó részének más fontos feladatot kellett ellátnia: Szalay Lászlót a kormány Franciaországba küldte, titkára, Irányi Dániel kormánybiztos lett, a fogalmazó Székely József pedig bevonult katonának. Augusztus végén a német birodalmi kormány az önálló magyar állam követeként, hivatalosan is fogadta Szalayt. Később Párizsban és Londonban is képviselte a magyar kormányt.
A szabadságharc bukása után a történettudománynak szentelte életét. Svájci emigrációja alatt, 1851–1854 között írta meg huszonhét könyvre tagolt Magyarország története című munkáját. Ebben külön is nagy teret szentelt a törvényhozó hatalom formálódására, az intézmények és a jog fejlődésére, miközben kissé elhanyagolta a gazdaságtörténetet és a kulturális fejlődést. 1855-ben tért haza Pestre. 1861-től – Deák Ferenc híveként – Pest lipótvárosi kerületének volt országgyűlési képviselőjeként tevékenykedett. Ugyanettől az évtől haláláig töltötte be a Magyar Tudományos Akadémia főtitkári tisztét, Toldy Ferencet váltva a poszton.
Betegségeit a wildbadi fürdőben próbálta kúrálni, de nem lett jobban, hazafelé jövet Salzburgban hunyt el 1864. július 17-én. Öt nappal később sok-sok barátja és tisztelője előtt temették el Pesten.
Szalay utca